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23 16 Destes triângulos cada, utilizando a finalidade de descobrir este valor da razão ST/RS do problema proposto. A turma foi distribuÃda em duplas e cada uma recebeu uma folha de papel contendo 2 triângulos semelhantes ao da Figura seis. A fim por garantir que toda a turma realizasse a atividade, foram fornecidas régua e calculadora. Pediu-se, entãeste, qual cada grupo fizesse as medições dos lados e calculasse as razões propostas na atividade utilizando a calculadora. Expôs-se o método do aproximaçãeste DE casas decimais de modo a a turma, usando a própria calculadora do Windows, reproduzida por meio do projetor por imagens para, posteriormente, compará-las utilizando ESTES cálculos efetuados pelo restante da turma. Foi esclarecido aos alunos qual, devido à carência por precisão da rfoigua e à s aproximações feitas nas divisões, os fins tendem a ficar ligeiramente multiplos.
Os alunos DE turmas participantes dessa experiência, Este momento cursando o 9º ano, sãeste os mesmos que em 2011 e 2012 cursavam os 7º e oitoº anos, respectivamente. Neste gráfico, Têm a possibilidade de-se observar de que a E. M. Camilo Castelo Natural apresentou notas similares à mé especialmentedia da Rede, bem tais como o destaque da E. M. Roberto Burle Marx, utilizando notas demasiado superiores. Figura Desenvolvimento da experiência Foram ministradas cinco aulas expositivas e práticas, usando duração de cem MOMENTOS cada. Posteriormente, foi aplicada uma avaliação formativa. Na Escola Municipal Roberto Burle Marx, as aulas foram ministradas nas segundas e quartas-feiras, enquanto na Escola Municipal
Isso foi diretamente refletido nas provas escritas, usando muitas questões em branco ou soluções equivocadas. Para esses alunos, somente as aulas dinâmicas e expositivas nãeste seriam suficientes. Por isso, o que se Pode vir a concluir a partir da elaboração e aplicaçãeste da experiência proposta pelo presente produção é de que as aulas expositivas usando auxÃlio do software Geogebra, utilizando-se problemas contextualizados e situações reais, auxiliam a compreensãeste pelos alunos dos conceitos Ainda mais abstratos das razões trigonomfoitricas, em comparaçãeste aos mé especialmentetodos Ainda mais tradicionais e mecanizados do ensino desse conteúdo. Como é possÃvel aplicar essa metodologia em qualquer Género de instituição escolar, o qual fará a diferença é este histórico do regalia do aluno nas séries anteriores do ensino fundamental.
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57 50 4. Conclusão Usando este presente produção propôs-se uma nova MANEIRA de ensinar matemática, mais especificamente as razões trigonomé especialmentetricas. Este software usado na experiência, este Geogebra, foi evidentemente 1 facilitador do processo do aprendizagem dos alunos. Para além de ser uma ferramenta excelente para a construção de figuras geomfoitricas para utilização em materiais impressos e imagens fixas, sua própria primário aplicaçãeste é este desenvolvimento por exposições dinâmicas por conteúDestes da Geometria. E, por esse motivo, serviu saiba como base de modo a construção do mfoitodo proposto no presente produção. Essa estratégia, desenvolvida usando o propósito de melhorar o entendimento do aluno do ensino fundamental de conceitos abstratos mais complexos como a trigonometria, carrega consigo a necessidade da utilizaçãeste por outros recursos para seu máximo aproveitamento, como 1 projetor por imagem e computador. Aliando essas ferramentas à metodologia previamente elaborada, foi possÃvel aplicar a experiência qual comprovaria a eficácia da proposta.
Erros pelo trabalho com as duas variáveis igualmente foram frequentes. A escolha do ângulo de 45 no triângulo BCD teve a finalidade por analisar se destemido aluno, percebendo ser 1 triângulo isósceles, usaria em seus cálculos BC=CD. Assim, o problema se reduziria a somente uma variável. Somente a aluna V., da E. M. Roberto Burle Marx teve tal percepção. A seguir, a solução do aluno J., da E. M. Roberto Burle Marx, representando o erro Muito mais corriqueiro. Figura 33
(HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA). Ptolomeu ( d.c) deu continuidade ao trabalho de Hiparco ampliando seus estudos. Tua obra-prima é a Syntaxis Matematica - chamado posteriormente do Almagesto pelos árabes - um compêndio de treze livros, cujo primeiro traz uma tabela de cordas Destes ângulos por 0 a 180 graus, de meio em meio grau. Em 6 sfoiculos, O Almajesto, representou a Ainda mais importante fonte do consulta de modo a ESTES astrônomos de todo este mundo. Porfoim pelo século VIII é qual os cientistas voltariam a sua atençãeste para as obras trigonomé especialmentetricas por 1 povo, qual em algum momento surpreendera o mundo usando sua Matemática original e criativa, os Hindus. (1 POUCO DA HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA) Este usandofoircio romano utilizando o sul da Ãndia possibilitou a disseminaçãeste do conhecimentos matemáticos babilônios e gregos. Na Ãndia, se originou a mais antiga tábua por senos, cujos inventores são 2 Em colaboração com Anderson da Silva Melo
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c. Astronomia, Ciências Náuticas e Cartografia A Astronomia se beneficia da Trigonometria esfé especialmenterica de modo a o estudo do distâncias e posições dos astros. A tfoicnica da triangulaçãeste é posta em uzo para estimar a distância das estrelas próximas. Já as navegações tiveram um Colossal impulso utilizando a utilização da Trigonometria, utilizando a Facilita do uso de instrumentos de medição, saiba como o astrolábio. Na Cartografia, auxiliava nos cálculos envolvendo latitude e longitude de pontos geográficos em seus mapas. d. Outras Ciências Além DE ciências precedentes, há aplicações da Trigonometria e das funções trigonomé especialmentetricas em campos muitos: na Geografia, para estimar distâncias entre divisas e em sistemas de navegaçãeste por saté especialmentelite; nas funções periódicas, as quais descrevem as
Obviamente, diversos questionamentos foram suscitados quando da aplicação da experiência. Assim sendo, procurou-se responder a Praticamente as indagações de que ajudaram a traçar as metas desse manejorefregatráfego, cujo objetivo é dinamizar as aulas por matemática através de estratégias baseadas no uso da tecnologia e da proposiçãeste por problemas contextualizados.
A seguir apresenta-se uma amostra do ensino direto e mecanizado, comumente adotado em muitos estabelecimentos por ensino. Dessa maneira, é ocultado este mfoitodo de triangulação e a resolução do problemas contextualizados, e priorizam-se somente conceitos e massificaçãeste de exercÃcios repetitivos, em detrimento da busca da construção do pensamento. Tangente do α cateto oposto cateto adjacente a c Seno do α cateto oposto hipotenusa a b Cosseno do α cateto adjacente hipotenusa c b Figura 9
A Figura 10 mostra ESTES triângulos separados, visualizados no Geogebra. Do maneira prática e dinâmica, movimentaram-se ESTES triângulos de modo a que os alunos se acostumassem utilizando suas imagens e, posteriormente, retornou-se à posiçãeste encontrada na folha de atividades. Figura 10 As turmas foram divididas em 3 grupos, subdividindo-ESTES em dupla. Cada grupo foi responsável pela mediçãeste e cálculo do uma DE razões trigonométricas: seno, cosseno ou tangente. De modo a a realizaçãeste da atividade, cada dupla utilizou uma régua e uma calculadora simples. Após a tarefa, cada dupla revelou seus fins e este professor calculou, usando a Facilita do Excel - cuja imagem estava projetada pelo quadro -, a mé especialmentePOR DIA aritmfoitica dos valores de modo a obtenção de uma melhor aproximaçãeste usando 3 casas decimais na tabela.
Roberto Burle Marx A aula transcorreu nenhumas observações significativas na exploração do problema da caixa d água. Em Luiz França na Hora Parcela porque foi uma aula expositiva, na qual os alunos deveriam concentrar a atençãeste nas explicações. Somente ao fim da soluçãeste, concedemos tempo para qual copiassem este desenvolvimento da questãeste em AS SUAS folhas por atividades. Quando solicitados, os alunos respondiam aos questionamentos dos professores e, nesse momento, já apresentavam um Porreiro domÃnio Acerca os conceitos aprendidos. Pelo problema do veleiro, ao mencionarmos a impossibilidade efetuar a mediçãeste atravfois da montanha, pude perceber qual certos alunos se sentiram um pouco incomodados com o surgimento do duas variáveis. Portanto, desenvolvemos a questão usando bastante cautela, de modo a assegurar qual este máximo por alunos havia entendido. Contudo, ficou claro que uma Parcela significativa da turma não estava segura.